Question

решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы, выполнить проверку

х1-х2+3х3=5
2х1+3х2+х3=12
х2+х3=2

Answer 1

$A= left(begin{array}{ccc}1&-2&3\2&3&1\0&1&1end{array}right) ; ,; ; B= left(begin{array}{cc}5\12\2end{array}right) \\detA=5+7=12\\A_{11}=2; ,; ; A_{12}=-2; ,; ; A_{13}=2\\A_{21}=5; ,; ; A_{22}=1; ,; ; A_{23}=-1\\A_{31}=-11; ,; ; A_{32}=5; ,; ; A_{33}=7\\X=frac{1}{12}cdot left(begin{array}{ccc}2&5&-11\-2&1&5\2&-1&7end{array}right) cdot left(begin{array}{c}5\12\2end{array}right) =frac{1}{12}cdot left(begin{array}{c}48\12\12end{array}right)=left(begin{array}{c}4\1\1end{array}right)$

$Otvet:; ; (4,1,1); .$