Question

в окружности проведены два взаимно перпендикулярных диаметра АВ и СД. Точки F и K лежат на диаметре АИ на равном расстоянии от прямой СД . Докажите,что отрезки F и DK равны.

Answer 1

1)Рассмотрим тр-ки FCO и KDO:
Данные тр-ки прямоугольные,т.к. АВ перпендикулярно CD(по условию)
FO=KO(по условию задачи)
CO=DO=R
Следовательно тр-ки FCO и KDO равны по двум катетам.
2)FC=DK как соответственные элементы в равных треугольниках.