Question

Из вершины квадрата проведены прямые, делящие противоположные стороны пополам. Найти косинус угла между этими прямыми.

Answer 1

В задаче дан квадрат АВСD По условию: АК=КD=СМ=МD.
Решение.
ΔВАК=ΔВСМ (по двум сторонам и углу меду ними).
∠1=∠2.
 Пусть у ΔАВК : АК=х; АВ=2х, определим ВК.
ВК²=АК²+АВ²,
ВК²=х²+4х²=5х²,
ВК=х√5.
sin∠1=AK/BK=x/x√5=1/√5≈.4472; ∠1≈26,6°; ∠2≈26,6°.
∠МВК=90-26,6-26,6=36,8°.
cos∠3=cos36.8°=0.8.
Ответ: 0,8.