Предмет: Алгебра, автор: Grrees

-3x^3+18x^2+18x+6=0 медом кардано

Ответы

Автор ответа: LeraVerber
0
-3 x^{3} +18 x^{2} +18x+6=0
 x^{3} -6 x^{2} -6x-2=0
заменим x на y+ frac{6}{3}
x=y+2
 (y+2)^{3} -6 (y+2)^{2} -6 (y+2)-2=0
 y^{3}   -18y-30=0
пусть y=z+ frac{6}{z}
тогда после подстановки уравнение примет вид:
 frac{( z^{3}-18)(z^{3}-12)}{z^3}=0
z= sqrt[3]{18}  z= sqrt[3]{12}
y= sqrt[3]{18}  + frac{6}{sqrt[3]{18}}
y=sqrt[3]{12}  + frac{6}{sqrt[3]{12}}
Получаем ответ:
x=sqrt[3]{18}  + frac{6}{sqrt[3]{18}} +2
x=sqrt[3]{12}  + frac{6}{sqrt[3]{12}} +2
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: viktoria101099
Предмет: Математика, автор: пулькамамулька