Question

Помогите решить простейшие тригонометрические уравнения:
1) cos x/5= -7Пи/22;
2) tg(x +2)=0;
3) sinПи√x =-1;
4) 4cos(Пи/3 - 1/2x)=0

Answer 1

$1)quad cosfrac{x}{5}=-frac{7pi }{22}\\frac{x}{5}=pm (pi -arccos frac{7pi }{22})+2pi k,; kin Z\\x=pm , 5cdot (pi -arccosfrac{7pi }{22})+10pi k,; kin Z\\2)quad tg(x+2)=0\\x+2=pi k,; kin Z\\x=-2+pi k; ,; kin Z\\3)quad sin(pi sqrt{x})=-1\\pi sqrt{x}=-frac{pi}{2}+2pi k,; kin Z\\sqrt{x}=-frac{1}{2}+2k; ,; kin Z\\x=(2k-frac{1}{2})^2; ,; kin Z\\4)quad 4cos(frac{pi}{3}-frac{x}{2})=0\\frac{pi}{3}-frac{x}{2}=frac{pi}{2}+pi k,; kin Z$

$frac{x}{2}=frac{pi}{3}-frac{pi}{2}-pi k,; kin Z \\x=-frac{pi }{3}-2pi k,; kin Z$