Question

Лыжник должен был проехать 8 км, чтобы в к обеду вернуться в турестический лагерь. В середине пути он задержался на 10 мин, однако, увеличив скорость на 2кмч приехал в лагерь вовремя. Какова была первоначальная скорость лыжника?

Answer 1

Пусть х км/ч была первоначальная скорость лыжника. Тогда

х+2 км/ч его скорость после увеличения.

$frac{4}{x}$ ч потрачено на первую половину пути,

$frac{4}{x+2}$ ч потрачено на вторую половину пути,  

$frac{1}{6}$ ч составила на задержка

$frac{8}{x}$ ч было бы потрачено на весь путь без задержек.

Получим уравнение 

$frac{4}{x}+frac{1}{6}+frac{4}{x+2}=frac{8}{x}$ 

$frac{4}{x}-frac{4}{x+2}=frac{1}{6}$

$24x+48-24x=x^2+2x, xneq0, xneq-2$ 

$x^2+2x-48=0$

x=-8 или x=6

Т.к.  x=-8 - не удовлетворяет условию, то 6 км/ч - первоначальная скорость лыжника.