Question

Крыша покрыта одинаковыми прямоугольными листами кровли которые уложены в 8 рядов (снизу вверх). Каждый следующий ряд перекрывает предыдущий на 0,1 своей ширины.Какая часть крыши покрыта в два слоя?
а)7/73
б)8/89
в)1/10
г)1/2
д)7/79

Answer 1

Ширину листа кровли примем за единицу.

Между восемью рядами листов  будет 7 стыков (мест, где два листа накладываются друг на друга).
Каждый стык шириной в $frac{1}{10}$ ширины листа.
Суммарная ширина этих стыков будет равна $7*frac{1}{10} =frac{7}{10}$ ширины листа.

А суммарная ширина всех 8 рядов кровли будет равна ширине восьми листов минус ширина всех стыков:
$8*1-frac{7}{10}=frac{8*10}{10}-frac{7}{10}=frac{80-7}{10}=frac{73}{10}$

Теперь вычислим, какая часть крыши покрыта в два слоя. Для этого поделим общую ширину стыков на общую ширину 8 рядов кровли:
$frac{7}{10}:frac{73}{10}=frac{7}{10}*frac{10}{73}=frac{7*10}{10*73}=frac{7}{73}$
(то есть, в два слоя покрыто $frac{7}{73}$ всей крыши)

Ответ: а) $frac{7}{73}$