Question

Вычислить
$sqrt{14 + 6 sqrt{5}} + sqrt{14 -6 sqrt{5}$

Answer 1

заметим.что 14=5+9=(√5)²+3²,  учтем √5<3 и 14-6√5>0 решаем:
 
√(14+6√5)+√(14-6√5) = √(3²+6√5+√5²) + √(3²-6√5+√5²) =

=√(3+√5)²+√(3-√5)² = 3+√5+3-√5=6

Answer 2

Спасибо за старание, но в ответе получается 6.

Answer 3

исправьте решение. Оно отправлено вам на исправление

Answer 4

$(sqrt{a})^2=|a|$

Т.к. $sqrt{5} textless 3$ , то $|3-sqrt{5}|=3-sqrt{5}$.

$sqrt{14+6sqrt{5}}+sqrt{14-6sqrt{5}}=$$= sqrt{3^2+2cdot3cdotsqrt{5}+(sqrt{5})^2}+sqrt{3^2-2cdot3cdotsqrt{5}+(sqrt{5})^2}=$$=sqrt{(3+sqrt{5})^2}+sqrt{(3-sqrt{5})^2}=|3+sqrt{5}|+|3-sqrt{5}|=3+sqrt5+3-sqrt5=6$

Answer 5

В первой строчке должно быть sqrt(a^2)=|a|, а не (sqrt(a))^2=|a|.