Предмет: Алгебра,
автор: tigranap
ДАЮ 40 БАЛОВ ! В разложении функции f(x)=(1+x-x^2)^{20} по степеням x найдите коэффициент при x^{3n}, где n равно сумме всех коэффициентов разложения.
Ответы
Автор ответа:
0
f(x)=a+bx+cx²+...+dx⁴⁰. Cумма коэффициентов равна
а+b+c+...+d=f(1)=(1+1-1²)²⁰=1. Значит, надо найти коэффициент при х³. По биному Ньютона
Понятно, что слагаемые с х³ будут только при k=0 и 1, т.е. надо посчитать коэффииент при х³ в выражении
Он равен
Ответ: 760.
а+b+c+...+d=f(1)=(1+1-1²)²⁰=1. Значит, надо найти коэффициент при х³. По биному Ньютона
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: ryadchenkote2008
Предмет: Литература,
автор: geinbukhanton
Предмет: Математика,
автор: yynyska7
Предмет: Обществознание,
автор: витюш
Предмет: Алгебра,
автор: Nastya26753