Question

Через середины двух смежных сторон параллелограмма проведена прямая, отсекающая от параллелограмма треугольник, площадь которого равна 32. Чему равна площадь параллелограмма?

Answer 1

Решение АС диагональ биисектрисы  тогда треугольники ФМД и АДС подобны так как общий угол А и стороны равны 

значит

SADC=1/2*ab*sina

SFDM=1/2 *2a*2bsina

 

 SADC / SFDM= 32/x

 

1/4=32/x

x=128

значит площадь параллелограмма равна 128*2=256