Question

найдите площадь равностороннего треугольника вписанного в окружность радиуса 4 корня из 3 см

Answer 1

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной а, можно вычислить по формуле

$R = dfrac {a}{sqrt3}$

Тогда сторона треугольника

a = R√3 = 4√3 · √3 = 4 · 3 = 12 см

Площадь равностороннего треугольника

$S = dfrac {a^2sqrt3}{4}= dfrac {12^2sqrt3}{4} = 36sqrt3$ см²

Ответ : 36√3 см²