Question

В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. Отрезок ВЕ больше отрезка ЕС в 3 раза. Найдите периметр ABCD, если ВС равно 12см.

Answer 1

В параллелограме угол А = угол В = 180 градусов.  А если биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке е, то треугольник АВе будет равнобедренный.  Угол ВеА равен углу еАД как накрест лежащие, но угол А= угол В=180.. Отсюда, угол ВАе = углу ВеА. Треугольник АВе равнобедренный.  АВ=Ве. Но Ве+еС=12  3х+х=12  х=4  3х=9. Ве=9=АВ. Получаем стороны параллелограмма раны 12 и 9. Его периметр равен 12+12+9+9 = 42.