Question

2cos2x-3=8cosx

Answer 1

2cos2x-3=8cosx

2((cosx)^2-(sinx)^2)-8cosx-3=0

2((cosx)^2-(1-(cosx)^2)-8cosx-3=0

2*2(cosx)^2-2-8cosx-3=0

4(cosx)^2-8cosx-5=0

t=cosx

4t^2-8t-5=0

D=64-4*4*(-5)=64+80=144

t1=(8+12):8=2.5

t2=(8-12):8=-0.5

 

|cosx|<=1,поэтому 2,5- не является корнем

cosx=-0.5

x=пи-arccos0.5+2пиэн, эн принадлежит Z

x=пи-корень из трёх делённый на 2+2пиэн, эн принадлежит Z