Question

решите симметрическую систему уравнений: х^+ху+у^=13 х+у=4

Answer 1

Возведем второе уоравние в квадрат:  x^2 + 2xy + y^2 =16. Вычтем из второго уравнения первое: xy = 3.  Теперь из второго уравнения выразим х через у:  x = 4 - y , и подставим в выделенное уравнение:  y (4 - y) =3,  y^2 - 4y + 3 = 0,  y = 1; 3

Тогда x = 4 - 1 = 3 или x = 4 - 3 = 1. Ответ:  (3; 1) ,  (1; 3)