Question

Найдите дробную часть числа -5-(под корнем) 17

Answer 1

${a}=a-[a]$, где ${a}$ — дробная часть числа $a$, $[a]$ — целая часть числа $a$.
Целая часть числа $a$ — наибольшее целое число, не большее чем $a$.(Определение)

$-5-sqrt{17}=-(5+sqrt{17})$
Т.к.$4 textless sqrt{17} textless 5$, то $9 textless 5+sqrt{17} textless 10.$ Соответственно, по определению целой части, $[-(5+sqrt{17})]=-10.$
Значит ${-5-sqrt{17}}=-5-sqrt{17}-[-5-sqrt{17}]=-5-sqrt{17}-(-10)=$$=-5-sqrt{17}+10=5-sqrt{17}.$