Question

1. Если двузначное число разделить на число, написанное теми же цифрами в обратном порядке, то в частом получится 4, а в остатке 15; если же изданного числа вычесть 9, то получится сумма квадратов цифр этого числа. Сумма цифр этого числа равно:
2. Результат упрощения выражения |sin125o| - |cos 35o – sin 95o| + |cos 185o|
равен
3. Три экскаватора различной мощности могут отрыть котлован, работая отдельно: первый – за 10 дней, второй – за 12 дней, а третий – за 15 дней. За сколько времени они отроют котлован, работая совместно?

Answer 1

1) Это число - 91
Hаоборот будет 19 
19*4 + 15 = 76 + 15 = 91
91 - 9 = 82 = 81 + 1 = 1² + 9²

2) sin 125° - cos35° + sin95° + cos 185° = $2sin frac{125+95}{2}*cos frac{125-95}{2} - 2 sin frac{185-35}{2}*sin frac{185+35}{2} =$ 2sin110°cos15° - 2sin75°sin110° = 2sin110° (cos15° - sin75°)

3) Скорость первого - $frac{x}{10}$

Скорость второго - $frac{x}{12}$

Скорость третьего - $frac{x}{15}$

Совместная скорость: $frac{x}{10} + frac{x}{12} + frac{x}{15} = frac{6x+5x+4x}{60} = frac{15x}{60} = frac{x}{4}$

${x} / frac{x}{4} = frac{x*4}{x} = 4$ дня.