Question

для перевозки 75т груза выделили несколько грузовиков.однако 5 грузовиков перевли на другой участок,поэтому в каждый из оставшихся грузовиков пришлось погрузить на 0,5 т груза больше,чем предполагалось.сколько грузовиков использовалось в перевозке груза?

Answer 1

25 грузовиков. Перевозили по 3 тонны. А планировалось 30 грузовиков по 2,5 тонны. 
За х примем ПЛАНИРОВАВШЕЕСЯ число грузовиков. Тогда (х-5) грузовиков использовались фактически. Планировалось грузить по 75/x т, фактически грузили по (75/x+0,5) т. Не забывайте про АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ порядок действий! 
Уравнение: 
(x-5)*(75/x+0,5)=75 
Сводится к квадратному уравнению 
x^2-5x-750=0 
x1=30 (грузовиков) планировалось использовать 
Второй корень отрицательный, не имеет физического смысла, число грузовиков не может быть отрицательным. 
30-5=25 грузовиков использовалось ФАКТИЧЕСКИ. 
Проверяем: 
30*2,5=75 т 
25*3=75 т 
Сходится 
Ответ: 25 грузовиков.

Answer 2

Пусть использовалось N грузовиков, тогда сначала предполагалось использовать N+5.

 

Можно составить уравнение: 

75/N - 75/(N+5) = 1/2

150((N+5)-N)=N^2+5N

N^2+5N-5*150=0

D=25+20*150=3025=55^2

N=(55-5)/2=25