Question

В треугольнике KMN угол К=углу N.На высоте MH отмечена точка D.Докажите,что треугольник KDN- равнобедренный

Answer 1

∠K = ∠N по условию, значит ΔKMN равнобедренный с основанием МN.

MK = MN.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой. Значит

∠KMH = ∠NMH.

Рассмотрим треугольники KMD и NMD:

MK = MN, ∠KMD = ∠NMD, MD - общая сторона, значит

ΔKMD = ΔNMD по двум сторонам и углу между ними.

Значит KD = ND и ΔKDN равнобедренный.