Question

Помогите пожалуйста!!! мозги уже вскипели все!!

исследовать функцию (x-5)/(e^2x) и график схематично построить очень прошу!!!

Answer 1

$<var>f(x) = \frac{x-5}{e^{2x}} = (x-5)e^{-2x}\\ f'(x) = (x-5)'e^{-2x}+(x-5)(e^{-2x})'=\\ =e^{-2x}-2(x-5)e^{-2x} = (11-2x)e^{-2x}\\ \\ f'(x_0) = 0\\ x_0 = 5.5</var>$

 

т.е. в точке x=5.5 - точка перегиба (локальный экстремум "максимум")

до нее производная положительна (функция возрастает)

после нее - отрицательна - функция убывает

 

На первом вложении вид графика

На втором вложении сильно увеличено место перегиба ;)