Question

Приведите к наименьшему положительному аргументу: sin 2000* tg606* sin(-1000*) tg(-400*) cos1509* ctg1315* cos(-2900*) ctg(-320*) sin(-7,3П) cos 34/9П tg(-17/18П) ctg(-41/45П) _________ * - градусы П- знак "пи" 34/9 - дробь

Answer 1

$sin 2000^o=sin (360^o *5 +200^o) = sin 200^o=\ =sin(90^o+110^o)=cos110^o\ \ tg606^o =tg(360+246)=tg246^o=tg(270^o-24^o)=ctg24^o\ \ sin(-1000^o)=-sin1000^o=-sin(2*360^o+280^o)=-sin280^o=\ =-sin(270^o+ 10^o)=-(-cos10^o)=cos10^o\ \ tg(-400^o)=-tg400^o=-tg(360^o+40^o)=-tg40^o= \ =-tg(45^o-5^o)=-(-ctg5^o)=ctg5^o\ \ cos1509^o=cos(4*360^o+69^o)=cos69^o\ \ ctg1315^o=ctg(3*360^o+235^o)=ctg235^o=ctg(270^o-35^o)=tg35^o\ \ cos(-2900^o)=cos2900^o=cos(8*360^o+20^o)=cos20^o$

 

$\ ctg(-320^o)=-ctg320^o=-ctg(360^o-40^o)=-(-ctg40^o)=\ =ctg40^o$