Question

Пожалуйста. 41 балл.

Answer 1

Внутренний угол шестиугольника равен 180°*(6-2)/6= 30*4 = 120°.
Диагональ ВМ делит угол АВС пополам.
Поэтому угол АВМ равен 120°/2 = 60°.
Отсюда ВМ = 6/cos60° = 6/(1/2) = 6*2 = 12.
Из прямоугольного треугольника ВМВ1 с острыми углами по 45° делаем вывод, что высота Н призмы равна: Н = ВМ = 12.
Периметр основания Р = 6*6 = 36.
Площадь боковой поверхности призмы равна Sбок = Р*Н = 36*12 = 432.
Площадь основания определяем по формуле:
$S_o = frac{3 sqrt{3}a^2 }{2} = frac{3 sqrt{3*36} }{2}=54 sqrt{3}.$
Площадь Sполн полной поверхности призмы равна:
 Sполн = 2 Sо+ Sбок = 2*54√3+432 = 108√3+432 = 108(√3+4) кв.ед.