Question

Поезд был задержан у семафора на 8 минут и ликвидировал опоздание на перегоне в 40 км, увеличив скорость на 15 км/ч. Чему равна скорость поезда по расписанию.

Answer 1

8 мин.=8/60 ч.=2/15 ч.

Пусть х км/ч - скорость поезда по расписанию, тогда увеличенная скорость равна (х+15) км/ч. Поезд проехал перегон в 40 км быстрее, чем обычно, на $frac{40}{x}-frac{40}{x+15}$ или на $frac{2}{15}$ часа. Составим и решим уравнение:

 

$frac{40}{x}-frac{40}{x+15}=</var><var>frac{2}{15}$    |*$frac{15}{2}x(x+15)$

 

$300x+4500-300x=x^2+15x$

 

$x^2 15x</var>-4500=0$</p> <p> </p> <p>по теореме Виета:</p> <p><img src=[/tex]x_1=60" title="x^2+15x-4500=0" title="x_1=60" title="x^2+15x-4500=0" alt="x_1=60" title="x^2+15x-4500=0" />

 

по теореме Виета:

$x^2+15x</var>-4500=0$

 

по теореме Виета:

$<var>x_1=60" />  [tex]x_2=-75<0$ (не подходит)

 

Ответ: скорость поезда на этом перегоне по расписанию 60 км/ч.