Question

В треугольнике MNK медианы MP и NE пересекаются в точке О. MP=12 см, NE=15 см. Найдите площадь треугольника MOE, если MP перпендикулярно NE.

Answer 1

Треугольник MOE прямоугольный (по условию). OM перпендикулярно OE, Площадь треугольника  S=1/2*OM*OE.   OM=2/3*MP=2/3*12=8,   OE=1/3*NE=1/3*15=5 (т к медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины).  Тогда S= 1/2*8*5=20 кв см.