Question

1. Найдите значения выражения (a^1/2*a^1/3)^6 при а=(1/3)^2/5

2. Вычеслите
3^1/2*9^3/4 / 2^2/3*4^2/3

Answer 1

$(a^{ frac{1}{2} }*a^{ frac{1}{3} })^6=(a^{ frac{1}{2} + frac{1}{3} })^6=(a^{ frac{5}{6} })^6=a^5$
$a=( frac{1}{3})^{ frac{2}{5} }$
$(( frac{1}{3} )^{ frac{2}{5} })^5=( frac{1}{3})^2= frac{1}{9}$

$(3^{ frac{1}{2} }*9^{ frac{3}{4} }):(2^{ frac{2}{3} }*4^{ frac{2}{3} })=(3^{ frac{1}{2} }*3^{ frac{6}{4} }):(2^{ frac{2}{3} }*2^{ frac{4}{3} })=(3^{ frac{1}{2}+ frac{3}{2} }):(2^{ frac{2}{3}+ frac{4}{3} })=3^2:2^2$
$= frac{9}{4}=2 frac{1}{4}$