Question

Имеются два сосуда содержащие 4 кг и 16 килограммов раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе то получится раствор содержащий 57% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Answer 1

составим небольшую схему к задаче
                 1 сосуд          2 сосуд          смесь 1            смесь 2
кислота        x%                 y%                57%                  60%

масса
для смеси1  4 кг                16 кг            4+16=20кг      

масса
для смеси2    а кг                а кг                                        2а кг

составим уравнение
х% от 4 кг это 0,04х
у% от 16 кг это 0,16у
57% от 20 кг это 11,4 кг

тогда 0,04х+0,16у=11,4

х% от а кг это 0,01*ах
у% от а кг это 0,01*ау
60% от 2а кг это 0,6*2а

тогда 0,01аx+0.01ay=1.2a или x+y=120

$displaystyle left { {{0,04x+0.16y=11.4} atop {x+y=120}} right.\\ left { {{4x+16y=1140} atop {x+y=120}} right.\\ left { {{4x+16y=1140} atop {16x+16y=1920}} right.$

вычтем из 2-го - 1-е

$displaystyle 16x+16y-4x-16y=1920-1140\\12x=780\\x=65$

ответ  65%