Question

производная n го порядка функций y=xe^x

Answer 1

$y=xe^x\y'=e^x+xe^x=e^x(1+x)\y''=e^x+e^x+xe^x=2e^x+xe^x=e^x(2+x)\y'''=2e^x+e^x+xe^x=3e^x+xe^x=e^x(3+x)\y^n=ne^x+xe^x=e^x(n+x)$