Question

Решите дробно-рациональное уравнение, как его решить, способ?

Answer 1

   5у²(у-3)-2(у-3)      (у-3)(5у²-2)         5у²-2
= ------------------- = ----------------- = ------------  ОДЗ х≠3 ; х≠-3
   (у+3)(у-3)               (у+3)(у-3)          у+3

дробь равна 0 когда числитель рравен 0
5у²-2=0
5у²=2
у²=2/5
у=√2/5 и х=-√2/5

   
(3у³-у)-(12у²-4)         у(3у²-1)-4(3у²-1)       (3у²-1)(у-4)
= ----------------------- = ------------------------ = ---------------------- =

     (3у²-1)(3у²+1)           (3у²-1)(3у²+1)           (3у²-1)(3у²+1)

         у-4
= --------------=0 ⇒  у-4=0  у=4       ОДЗ 9у⁴-1≠0 сделаем замену у²=а
         2у²+1                                              9а²-1=0
                                                                9а²=1
                                                                 а²=1/9
                                                                 а=1/3 и        а=-1/3
                                                                  х₁=1/√3          решений ннет
                                                                  х₂=-1/√3