Question

Площадь квадрата 9 см. Стороны треугольника а=3, в=4, с=1.5 см. Сколько процентов составляет площадь треугольника от площади квадрата?

Answer 1

Дано:

-----------------------------------------

S1 = 9 см²

Стороны треугольника:

а=3см

b=4см

с=1.5см

-----------------------------------------

Найти:

$\frac{S2}{S1}*100$%

-----------------------------------------

Решение:

 

Воспользуясь формулой Герона, найдём площадь треугольника по трём сторонам:

 

Найдём полупериметр треугольника:

$<var>p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{3+4+1.5}{2}=4.25</var>$

 

Найдём площадь треугольника:

$<var>S2=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{4.5(4.5-3)(4.5-4)(4.5-1.5)}<var></var>$≈3.182 см²

 

Найдём сколько процентов составляет площадь треугольника от площади квадрата:

$\frac{S2}{S1}*100$%$= \frac{<var>3.182</var>}{9} *100$%  ≈ 35.36%