Question

Вершины треугольника со сторонами 2 см, 5 см и 6 см лежат на окружности. Докажите , что ни одна из сторон треугольника не является диаметром этой окружности

Answer 1

Если сторона треугольника является диаметром описанной окружности, то треугольник прямоугольный.

Проверим, выполняется ли теорема Пифагора для данного треугольника:

2² + 5² = 6²

4 + 25 = 36

29 = 36 - равенство неверно, значит треугольник не является прямоугольным, следовательно ни одна сторона треугольника не является диаметром описанной окружности.