Question

объем куба равен 192 корень из 3. найдите его диагональ

Answer 1

V=a³, a- длина ребра куба
192√3=a³. a=∛(192√3)

теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:
d²=a²+b²+c²
a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда
куб - прямоугольный параллелепипед, все измерения которого равны а, =>
d²=3a²
d=a√3
d=∛(192√3)*√3
∛(192√3)*√3=∛(192√3*(√3)³)=∛(192√3*3*√3)=∛(192*9)=∛(81*2*9)=
=∛(2*9³)=9* ∛2.

ответ: d=9∛2