Question

Решите уравнение____

Answer 1

$dfrac{25-0,2^x}{4x^2-4x+1}leqslant0Longleftrightarrow dfrac{25-0,2^x}{(2x-1)^2} leqslant0$

Знаменатель дроби неотрицателен при любом $xinmathbb{R}$. Значит, для выполнения неравенства нужно чтобы числитель был неположительным, а сама дробь существовала, т.е.
$begin{cases} 25-0,2^xleqslant0 \ 2x-1neq0 end{cases} Leftrightarrow begin{cases} 5^2 leqslant5^{-x} \ xneqfrac{1}{2} end{cases} Leftrightarrow xleqslant-2$.
Ответ: $xin(-infty;-2].$