Question

помогите пожалуйста,срочно

Answer 1

Дана система уравнений:
$left { {x^2+3y^2=31 atop {2x^2+6*y^2=31x}} right.$
В первом уравнении системы слагаемое 3y^2 вынесем за знак "=", а во втором уравнении 6y^2 разложим как 3*2*y^2:
$left { {3y^2=31-{x^2} atop {2x^2+2*3*y^2=31x}} right.$
Далее, подставим первое уравнение $3y^2=31-{x^2$ во второе, и посмотрим, что получится:
$left { {3y^2=31-{x^2} atop {2x^2+2*(31-x^2)=31x}} right.$
Далее, преобразуем второе уравнение системы:
$left { {3y^2=31-{x^2} atop {2x^2+62-2x^2=31x}} right.$
Находим переменную x:
$left { {3y^2=31-{x^2} atop {2x^2+62-2x^2=31x}} right.\ left { {3y^2=31-{x^2} atop {62=31x}} right.\ left { {3y^2=31-{x^2} atop {frac{62}{31}=x}} right.\ left { {3y^2=31-{x^2} atop {x=2}} right.$
Далее, подставляем значение x в первое уравнение и находим y:
$left { {3y^2=31-{x^2} atop {x=2}} right.\ left { {3y^2=31-{2^2} atop {x=2}} right.\ left { {3y^2=31-{4} atop {x=2}} right.\ left { {3y^2=27} atop {x=2}} right.\ left { {y^2=frac{27}{3}} atop {x=2}} right.\ left { {y^2=9} atop {x=2}} right.$
Так как мы получили значение квадрата y равного 9, то у нас будет два значения переменной y, при одной переменной x, получаем ответ:
$left { {y^2=9} atop {x=2}} right.\ left { {{left { {y=3} atop {x=2}} right.\} atop {left { {y=-3} atop {x=2}} right.\}} right.$
Ответ: x=2; y=3;
x=2; y=-3.