Question

D середина AC, угол ADF=90 градусов; Доказать треугольник ABC равнобедренный

Answer 1

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Значит надо доказать равенство АВ=ВС. Докажем равенство треугольников АВД и СВД. АС⊥ВF по условию. значит ∠FDB=∠CDB прямые, AD=CD по условию, BD общая сторона. По признаку (по двум сторонам и углу между ними) эти треугольники равны. У равных треугольников соответственные стороны равны, AB=CB⇒треугольник ABC равнобедренный.