Question

докажите, что угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины острого угла, равен тупому углу параллелограмма.

Можно с рисунком.Заранее спасибо.

Answer 1

Параллелограмм АВСД, высота СМ на продолжение стороны АВ, высота СН на продолжение стороны АД,

треугольники ВСМ и СНД прямоугольные

В параллелограмме угол А=угол С = х

уголВ =уголС=180-х

уголМВС = 180- уголВ = 180 - (180-х) =х, угол ВСМ =90-х

угол СДН= 180-уголД = 180-(180-х)=х, угол ДСН=90-х

угол между высотами СМ и СН =углуМСН=уголВСМ + угол С +угол ДСН=

= (90-х) + х + (90-х) = 180-х =углуВ=углуС