Question

Упростите несложные выражения

Answer 1

$a) left(sqrt[4]{a^3}right)^{-frac{4}{3}}=left(a^{frac{3}{4}}right)^{-frac{4}{3}}=a^{frac{3}{4}cdotleft(-frac{4}{3}right)}=a^{-1}=frac{1}{a};\\\b) a^{frac{3}{4}}cdotsqrt[8]{a^5}=a^{frac{3}{4}}cdot a^{frac{5}{8}}=a^{frac{3}{4}+frac{5}{8}}=a^{frac{6+5}{8}}=a^{frac{11}{8}}=a^{1frac{3}{8}};\\\c) left(x^{frac{7}{2}}y^{frac{1}{6}}right):left(x^{-frac{11}{4}}y^{frac{2}{3}}right)=x^{frac{7}{2}-left(-frac{11}{4}right)}y^{frac{1}{6}-frac{2}{3}}=$

$=x^{frac{7}{2}+frac{11}{4}}y^{frac{1}{6}-frac{2}{3}}=x^{frac{14+11}{4}}y^{frac{1-4}{6}}=x^{frac{25}{4}}y^{-frac{3}{6}}=x^{6frac{1}{4}}y^{-frac{1}{2}}=x^{6,25}y^{-0,5}=\\=frac{x^{6,25}}{y^{0,5}}.$