Question

найти,не пойму как решать помогите

Answer 1

При работе с комплексными числами надо помнить одно: i² = -1. А в остальном, как  в алгебре.
а)-3i/(3 - 3i√3) = -3i(3 + 3i√3)/(3 - 3i√3)(3 + 3i√3) = (-9i-9i²√3)/(9 - 27i²) =
= (9√3 -9i)/36 =(√3 - i)/4
б)-3i(3 - 3i√3) = -9i + 9i²√3 = -9√3 - 9i
в)(3 - 3i√3)² = 9 - 18i√3 + 27i² = -18 -18i√3

Answer 2

1) z1:z2 исходя из формулы деления комплексных числе получаем
$frac{0*3-(-3)*(-3 sqrt{3})}{ -3^{2}+ (-3 sqrt{3}) ^{2}} +i frac{3*(-3)-0*(-3 sqrt{3} )}{ -3^{2}+ (-3 sqrt{3}) ^{2}} = frac{9 sqrt{3} }{36}- frac{9i}{36}= frac{ sqrt{3} }{4}- frac{i}{4}$

2) z1*z2 исходя из формулы умножения комплексных чисел получаем
(0*3-(-3)*(-3√3))+((-3)*3+0*(-3√3))i=-9√3-9i

3) z²2 находим по формуле умножения комплексных чисел (z²2=z2*z2)
(3*3-(-3√3)*(-3√3))+((-3√3)*3+3*(-3√3))i=(9-27)+(-9√3-9√3)i=-18-18√3i