Question

Построить многочлен,имеющий корни:
Двукратный -1; 1-i; -1+2i.

Answer 1

Если многочлен должен иметь действительные коэффициенты, то комплексные корни должны быть сопряжёнными.
(x+1)^2*(x-1+i)(x-1-i)(x+1-2i)(x+1+2i)=
(x^2+2x+1)(x^2-2x+2)(x^2+2x+5)=
(x^4+3x^2-4x^2+2x+2)(x^2+2x+5)=
(x^4-x^2+2x+2)(x^2+2x+5)=
x^6-x^4+2x^3+2x^2+2x^5-2x^3+ 4x^2+4x+5x^4-5x^2+10x+10=
x^6+2x^5+4x^4+x^2+14x+10