Question

Упростить $tg alpha (1+cos2 alpha )$

Answer 1

$tg alpha (1+cos2 alpha )=tg alpha *2cos^2 alpha = frac{sin alpha }{cos alpha } *2cos^2 alpha =2cos alpha sin alpha =sin2 alpha$


Воспользовались следующими формулами:

$frac{1+cosx}{2}=cos^2 frac{x}{2}$
$sin2x=2sinxcosx$

Answer 2

cos2a=cos^2(a)-sin^2(a)=-1+2cos^2(a)
2cos^2(a)=1+cos2a
tga*(1+cos2a)=2sina*cosa=sin2a
Ответ: sin2a