Question

Решите уравнение log₈(3-2x)-log₈(4-3x)=log₈ 2

Answer 1

㏒₈((3-2x)/(4-3x))=㏒₈2
(3-2x)/(4-3x)=2
3-2x=2*(4-3x)
3-2x=8-6x
4x=5
x=5/4=1.25

Answer 2

да с ОДЗ нужно,поможешь?

Answer 3

Верно заметил, ОДЗ надо выделить: 3-2х>1 и 4-3х>1. Тогда нет решения данного уравнения

Answer 4

только неравенство еще не строгое, не знаю как отметить, т.е. знак больше или равно. типа >=

Answer 5

log₈(3-2x)-log₈(4-3x)=log₈2
ОДЗ:
$left { {{3-2x textgreater 0} atop {4-3x textgreater 0}} right. , left { {{-2x textgreater -3} atop {-3x textgreater -4}} right. , left { {{x textless frac{3}{2} } atop {x textless frac{4}{3} }} right. , left { {{x textless 1,5} atop {x textless 1 frac{1}{3} }} right.$
=> $x textless 1 frac{1}{3}$
$log_{8} frac{3-2x}{4-3x} = log_{8} 2$
$frac{3-2x}{4-3x} =2$
3-2x=2*(4-3x)
-2x+6x=8-3
4x=5
x=1,25
$1,25 textless 1 frac{1}{3}$
=> x=1,25 - корень уравнения