Question

Сократите дробь #378 3)

Answer 1

$frac{ a-b }{ sqrt[3]{a}- sqrt[3]{b} } =frac{ (sqrt[3]{a} )^3-( sqrt[3]{b})^3 }{ sqrt[3]{a}- sqrt[3]{b} } = frac{ (sqrt[3]{a} - sqrt[3]{b})( sqrt[3]{a^2}+ sqrt[3]{ab} + sqrt[3]{b^2}) }{ sqrt[3]{a}- sqrt[3]{b} } = sqrt[3]{a^2}+ sqrt[3]{ab} + sqrt[3]{b^2}$

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$