Question

Решите что можете, спасибо
1)(27^2/3 -(-2)^-2+(3 3/8)^-1/3
2)(2^5/3*5^1-/3-5^5/3*2^-1/3)*³√10
3)(³√а+³√b)*(а^2/3+b^2/3-³√ав)

Answer 1

$1)quad 27^{frac{2}{3}}-(-2)^{-2}+(3frac{3}{8})^{-frac{1}{3}}=(3^3)^{frac{2}{3}}-frac{1}{2^2}+(frac{27}{8})^{-frac{1}{3}}=\\=3^2-frac{1}{4}+(frac{2^3}{3^3})^{frac{1}{3}}=9-frac{1}{4}+frac{2}{3}=frac{9cdot 12-3+2cdot 4 }{12}=frac{113}{12}=9frac{5}{12}$

$2); ; (2^{frac{5}{3}}cdot 5^{-frac{1}{3}}-5^{frac{5}{3}}cdot 2^{-frac{1}{3}})cdot sqrt[3]{10}=\\=2^{-frac{1}{3}}cdot 5^{-frac{1}{3}}cdot left (frac{2^{frac{5}{3}}cdot 5^{-frac{1}{3}}}{2^{-frac{1}{3}}cdot 5^{-frac{1}{3}}} - frac{5^{frac{5}{3}}cdot 2^{-frac{1}{3}}}{2^{-frac{1}{3}}cdot 5^{-frac{1}{3}}} right )cdot 10^{frac{1}{3}}=\\=(2cdot 5)^{-frac{1}{3}}}cdot left (2^{frac{5}{3}+frac{1}{3}}-5^{frac{5}{3}+frac{1}{3}}right )cdot 10^{frac{1}{3}}=$

$=10^{-frac{1}{3}}cdot 10^{frac{1}{3}}cdot (2^2-5^2)=10^{-frac{1}{3}+frac{1}{3}}cdot (4-25)=\\=10^0cdot (-21)=1cdot (-21)=-21\\3)quad (sqrt[3]{a}+sqrt[3]{b})cdot (a^{frac{2}{3}}+b^{frac{2}{3}}-sqrt[3]{ab})=\\=(a^{frac{1}{3}}+b^{frac{1}{3}})cdot (, (a^{frac{1}{3}})^2-a^{frac{1}{3}}cdot b^{frac{1}{3}}+(a^frac{1}{3})^2, )=(a^{frac{1}{3}})^3+(b^{frac{1}{3}})^3=a+b$