Question

Помогите , пожалуйста.

Answer 1

4.
 $y= sqrt[4]{x^2-5x+6}+ frac{ sqrt[5]{x+3} }{ sqrt{-x+2} }$
выражения под корнями четных степеней дожны быть ≥0
знаменатели дробей должны быть ≠0
поэтому
1)x²-5x+6≥0
D=5²-4*6=1  √D=1
x₁=(5-1)/2=2  x₂=(5+1)/2=3
x²-5x+6=(x-2)(x-3)≥0
откуда x≤2 или x≥3
2) -x+2>0
x<2
объединяем 1) и 2) и получаем x<2
Ответ: x<2 или x∈(-∞; 2)

5.
 $frac{ sqrt[3]{a^2} -2 sqrt[3]{ab} }{ sqrt[3]{a^2}-4sqrt[3]{ab}+4sqrt[3]{b^2}}= frac{sqrt[3]{a}( sqrt[3]{a} -2 sqrt[3]{b}) }{ (sqrt[3]{a}-2sqrt[3]{b^})^2}= frac{sqrt[3]{a} }{ sqrt[3]{a}-2sqrt[3]{b^}}$

6.
∛(81x) +∛(243x²)=6
∛(3*3³x) +∛(3²*3³x²)=6
3∛(3x) +3∛(3²x²)=6
∛(3x) +∛(3x)²=2
обозначим y=∛(3x)
y+y²=2
y²+y-2=0
D=1+4*2=9  √D=3
y₁=(-1-3)/2=-2  y₂=(-1+3)/2=1
y=∛(3x)   y³=3x    x=y³/3
x₁=y₁³/3=-8/3=-2 2/3 (-2 целых 2/3)
x₂=y₂³/3=1/3=1/3