Question

помогите решить только первое неравенство из системы

Answer 1

4^(2x-3) - 4*2^(2x-1) + 48 <= 0

4^(2x) / 4^3 - 4*2^(2x) / 2 + 48 <= 0

замена 2^(2x) === t   t^2 = (2^(2x) )^2 = 2^(2x*2) = (2^2)^(2x) = 4^(2x)

t^2/64 - 2t + 48 <= 0

t^2 - 2*64*t + 48*64 <= 0

D = 2*64*2*64 - 4*48*64 = 4*64*(64-48) = 4*64*16 = 64*64

t1 = (2*64 + 64)/2 = 64+32 = 96

t2 = (2*64 - 64)/2 = 64-32 = 32

32 <= t <= 96

2^5 <= 2^(2x) <= 3*2^5

5 <= 2x <= 5 + log(2)3

2.5 <= x <= 2.5 + (log по основанию 2 числа 3) / 2