Question

16 Запись числа 3110 в системе счисления с основанием N оканчивается на 1 и содержит 4 цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?

Подробное решение, пожалуйста

Answer 1

Так как число в системе счисления с основанием N содержит 4 цифры, то следует найти такое N, для которого выполняется условие N^3 < 31 < N^4.
2^3 = 8, 2^4 = 16 - не подходит
3^3 = 27, 3^4 = 81 - подходит
31(10) = 1011(3)
1011(3) = 1*3^3 + 1*3^1 + 1 = 27+3+1 = 31(10)