Question

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 6см, 8см,. Высота пирамиды равна 12 см, делит гипотенузу этого треугольника пополам. Найти 1)
боковые ребра 2) полную поверхность

Answer 1

Пирамида является правильной, т к точка пересечения диагоналей является центром ромба ABCD.
DO=BO= 4см (свойство диагоналей ромба)
АО =√6^2-4^2 = √36-16 = √20см.
AS = √SO^2+OA^2
AS =√12^2+3^2 =√144+9 =√153 см
SA=SC (как наклонные, имеющие одинаковые проекции)
SD =√SO^2+OD^2
SD=√12^2+4^2 =√144+16 =√160 см
SB=SD (как наклонные, имеющие одинаковые проекции)