Question

Решите пожалуйста! !!

Answer 1

Задание очень простое.
Под корнем находится разность квадратов.
А разность квадратов имеет вид:
$a^{2}- b^{2} =(a-b)*(a+b)$
По такому же типу раскладываем наше выражение под корнем:
$65^{2} - 16^{2} =(65-16)*(65+16)=49*81.$
Теперь вернемся к исходному примеру:
$sqrt{65^{2} - 16^{2}}= sqrt{49*81}$
Мы имеем право, так как у нас умножение под корнем, записать каждое из слагаемых под отдельный корень, и их значения перемножить:
$sqrt{49*81}= sqrt{49} * sqrt{81}$
Корень из 49, это 7. Корень из 81 это 9.
Тогда получим:
$sqrt{65^{2} - 16^{2}}= sqrt{49*81}= sqrt{49} * sqrt{81}=7*9=63$