Question

Найдите все четырехзначные числа,кратные числу 28,произведение цифр которых равно 10(с объяснением)

Answer 1

Четырёхзначное число "abcd" можно представить в виде:
а*1000+b*100+c*10+d,
при этом  произведение а*b*c*d =10,
соответственно данное число может состоять из цифр 1,1,2 и 5. Очевидно, что делимое при делении без  остатка на 28 (кратное 28) может заканчиваться только на 2, т.к. произведение 8 с другими числами не может образовывать в разряде единиц ни 1, ни 5. Остается три варианта четырёхзначных чисел это 1152, 1512 и 5112, из которых на 28 делится только 1512 (это 54). 1512 - это единственный ответ.