Question

До двоцифрового числа приписали таке ж число. Чи може отримане число бути простим?

Answer 1

Запишемо наше число двоцифрове число, як ab. Ми знаємо, що ab=a*10+b тоді наше чотирицифрове число матиме такий вигляд abab, тоді abab=a*1000+b*100+a*10+b=1010*a+101*b=101*(10*a+b). Значить наше число буде ділитися на 101, а так як 101 не чотирицифрове то наше число буде ділитися не тільки на себе й одиницю, а значить не буде простим.