Question

решите пожалуйста x^4=(2x-3)^2

Answer 1

x⁴=(2x-3)²
x⁴=4x²-12x+9
x⁴-4x²+12x-9=0
x₁=1
x⁴-4x²+12x-9  I_x-1_
x⁴-x³               I x³+x²-3x+9
------
     x³-4x²
     x³-x²
     --------
         -3x²+12x
         -3x²+3x
         ------------
                   9x-9
                   9x-9
                   -------
                         0
x³+x²-3x+9=0
x₂=-3
x³+x²-3x+9  I_x+3_
x³+3x²         I x²-2x+3
---------
     -2x²-3x
     -2x²-6x
     ----------
            3x+9
            3x+9
            -------
                   0
x²-2x+3=0    D=-8  ⇒ 
Уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: x₁=1    x₂=-3.