Question

Помогите ПОЖАЛУЙСТА дать подробное решение на задачи( 212, 231, 243 )
(Картинки на случай если условия записаны не правильно)
Найти производные следующих функций
212)y= 2*корень(x)/ x^2
231)y= 1 - x^5 / 1+x^5
243)y= корень(x^3+1)

Answer 1

$1)quad y= frac{2sqrt{x}}{x^2} =frac{2}{xsqrt{x}}=frac{2}{x^{3/2}}=2cdot x^{-3/2}\\y'=-2cdot frac{3}{2}cdot x^{-frac{5}{2}}=-frac{3}{sqrt{x^5}}\\2)quad y= frac{1-x^5}{1+x^5} \\y'= frac{-5x^4(1+x^5)-(1-x^5)cdot 5x^4}{(1+x^5)^2} =frac{-10x^4}{(1+x^5)^2} \\3)quad y=sqrt{x^3+1}\\y'= frac{1}{2sqrt{x^3+1}} cdot 3x^2$